Operaciones combinadas con números naturales
En las operaciones combinadas tenemos más de una operación matemática a resolver. Nos podemos encontrar con operaciones en las que intervien de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones, además también podemos encontrarnos con fracciones, potencias y raíces.
Para resolver estas operaciones debemos seguir los siguientes pasos:
Prioridad de las operaciones
1 Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2 Calcular las potencias y raíces.
3 Efectuar los productos y cocientes.
4 Realizar las sumas y restas.
Tipos de operaciones combinadas
1. Operaciones combinadas sin paréntesis
1.1 Combinación de sumas y diferencias
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 3 = 8
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
1.2 Combinación de sumas, restas y productos
3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 3 =
= 6 − 5 + 12 − 8 + 15 = 20
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
Posteriormente efectuamos las sumas y restas.
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones
10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 20 : 4 =
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 5 = 9
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
Efectuamos las sumas y restas.
1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias
23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 20 : 4 =
= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 20 : 4 =
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 5 = 25
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
Seguimos con los productos y cocientes.
Efectuamos las sumas y restas.
2. Operaciones combinadas con parénteis
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) − 5 + (10 − 22) =
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 4)=
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 6 = 22
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos, respetando el orden de prioridad.
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
3. Operaciones combinadas con corchetes
[15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 · 2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 2 ) =
= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 4 ) =
= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 4 =
= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 4 =
= 12 · 7 − 3 + 4 = = 84 - 3 + 4 = 85
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente.
Operamos en los paréntesis.
Después multiplicamos.
Finalmente restamos y sumamos.
4. Operaciones combinadas con llaves
7 - {5 + 10 [20 : 5 − 2 + 4 (5 + 2 · 3)] − 8 · 32} + 50 (6 · 2) =
= 7 - [5 + 10 (4 − 2 + 44) − 8 · 32] + 50 (12) =
= 7 - (5 + 10 · 46 − 72) + 600 =
= 7 - (5 + 460 − 72) + 600 =
= 214
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente y donde había llaves escribimos corchetes.
Operamos en los paréntesis.
Volvemos a poner paréntesis y operamos.
Finalmente restamos y sumamos.
Blog Archive
Pupy
lo mas visitado
-
Resumen de números naturales Los números naturales se utilizan para contar los elementos de un conjunto ( número cardinal ). O para...
-
Operaciones combinadas con números naturales En las operaciones combinadas tenemos más de una operación matemática a resolver. Nos pode...
-
Ejercicios de la unidad 1 Jerarquía de operaciones básicas Problemas de aplicación
-
Raíz cuadrada La radicación es la operación inversa a la potenciación. Consiste en: dados dos números, llamados radicando e índice, ha...
-
Axioma de números reales
-
División de números naturales La división de dos numeros naturales es la operación que calcula cuántas veces un número (el divisor) es...
-
Potencias Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. 5 · 5 · 5 · 5 = 5 4 ...
-
El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...} Con los números naturales podemos: ...
-
Los videojuegos basados en la lógica pueden ser tu mejor aliado para enfrentarte a las matemáticas Tengas la edad que tengas, nunca ...
-
Multiplicación de números naturales Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces...
Publicar un comentario