Multiplicación de números naturales

domingo, 8 de abril de 2018

Multiplicación de números naturales


Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
Por ejemplo, la multiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces:
2·5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Términos que intervienen en una multiplicación:

     a · b = c
* a y b se denominan factores
* El resultado (c) se denomina producto

Propiedades de la multiplicación de números naturales

1 Operación interna
El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.
     operación interna
2 Asociativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
     (a · b) · c = a · (b · c)
Ejemplo:
(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3 Conmutativa
El orden de los factores no varía el producto.
     a · b = b · a
Ejemplo:
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4 Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
     a · 1 = 1 · a = a
Ejemplo:
3 · 1 = 1 · 3 = 3
5 Distributiva
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
     a · (b + c) = a · b + a · c 

Ejemplo:
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6 Sacar factor común
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
     a · b + a · c = a · (b + c)
Ejemplo:
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16

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